Aktif Filitre Devreleri

Bir biyomedikal işaretin iki özelliğinden söz etmek mümkündür. Birincisi, çok küçük genliğe sahip olması dolayısıyla gürültü kapmaya müsait oluşu, ikincisi ise, çok çabuk değişen bir harmonik içeriğe sahip olmasıdır. Kompleks bir biyomedikal işaretin frekans bileşenleri incelendiğinde frekans spektrumunun bir F min ve F max frekansına sahip olduğu görülür. İşaret yükseltme ve işaret işleme devrelerinde işaretin parazitlerden arındırılması ve gürültü bağışıklığının sağlanması için sahip olduğu frekans bandının gerekli olan bölümünün yükseltilmesi gerekir. Bu amaçla kazanç karakteristiğine frekansla değişen bir seçicilik özelliği ilave edilmelidir. Diğer bir deyişle, işaretin aktif olarak filtrelenmesi gerekir. Filtre devresi, direnç ve kondansatör gibi pasif elemanlarla kurulur. Aktif filtrede bunlara ek olarak gerilim kazancı ve sinyal yalıtımı veya tamponlama için bir işlemsel yükselteç kullanılır, kazanç-frekans (A-f) karakteristiği işlenmek istenen işaretin frekans spektrumuna bağlı olarak aşağıda çizilen dört şekilden birine uyabilir. Burada çizilen karakteristikler idealdir. Ancak pratikte bu ideal karakteristiklere ne kadar yaklaşıldığı önemlidir.

Yükselteç kazançlarının çok yüksek olması nedeniyle logaritmik skala kullanıldığını daha önce belirtmiştik. Kazanç logaritmik olarak dB = 20 log 10 (Vout/Vin) formülüyle bulunur. Yüksek frekanslı işaretleri ise, log10 f = dekad ve log2 f = oktav formülleri ile logaritmik skalaya aktarabiliriz.

Şekilde kesikli çizgi ile çizilen şekil ideal bir bant geçiren filtrenin (A-f) eğrisidir.Kalın çizgi ile çizilen ise, pratikte bir bant geçiren filtrenin (A-f) eğrisidir. Pratikte ideal filtre karakteristiğine ne kadar yaklaşıldığına ilişkin ölçüler gerek kazanç ekseninde gerekse frekans ekseninde yukarıda çizilen temel büyüklüklere bağlı olarak belirtilir. Buna göre kazancın sıfıra indirileceği fü ve fa frekanslarına üst ve alt kesim frekansları denir. Bu frekanslar geçirilen banttaki normal kazancın 0.7 katına indiği değerlere karşılık gelen frekanslardır. Bunun dB skalasındaki karşılığı geçirilen banttaki kazancın 3 dB azaldığı frekanslar anlamına gelir. Yani bu değer düştükçe aktif filtre ideale daha da yaklaşmış olur.İdeale yaklaşmanın diğer bir ölçüsü de kesim frekanslarından itibaren kazancın sıfıra çekilmesindeki hız ölçüsüdür. Bu ölçülen filtre karakteristiğinin kenarlarının eğimi ile belirtilir (+- 20 dB/dekad gibi). Eğimi fazla olan filtrelerin derecesi daha yüksektir ve ideale daha yakındır.

± 20 dB/dekad eğim ile gerçekleştirilen filtre
-> 1. derecede aktif filtre± 40 dB/dekad eğim ile gerçekleştirilen filtre
-> 2. derecede aktif filtre± 60 dB/dekad eğim ile gerçekleştirilen filtre
-> 3. derecede aktif filtre± 80 dB/dekad eğim ile gerçekleştirilen filtre
-> 4. derecede aktif filtre± 100 dB/dekad eğim ile gerçekleştirilen filtre
-> 5. derecede aktif filtre± 120 dB/dekad eğim ile gerçekleştirilen filtre
-> 6. derecede aktif filtre


AKTİF ALÇAK GEÇİREN FİLTRE
Aktif alt geçiren filtre devresi önceden belirlenmiş sabit frekans değerinin üstündeki frekansları durduran devre olarak düşünülebilir.

Zahiri toprak eşdeğeri şeklinde de anlaşılacağı gibi devre aslında V2 gerilimini yükselten evirmeyen yükselteç devresidir ve kazanç;A= Rf/Ri + 1 ‘dir.
R1 ve C1 asıl filtre devresini oluşturur ve aslında devre C1 kondansatörünün frekansa karşı gösterdiği tepki sayesinde gerilim bölme işlemi yapmaktadır. R1’in direnci sabit iken, C1 kapasitif reaktansı yani Xc Xc=1/2pfc formülü ile bulunur. Formülden de görüldüğü gibi, f=0 eşit olduğundan Xc=(sonsuz) ve V1=V2’dir. Frekans arttıkça Xc değeri de artacaktır. Dolayısıyla V2 değeri de azalır. Bu şekilde alçak frekans değerlerinde yükseltme işlemi yapılmıştır.Üst kesim frekansını fü=1/2p x R1 x C1 formülü ile bulabiliriz.

Aşağıda ikinci derece bir alt geçiren filtre devresi görülmektedir. Filtrenin iki bölümünün şekildeki gibi bağlanması ideal karakteristiğe daha yakın 40 dB/dekadlık kesim frekanslı bir filtre elde edilmesini sağlar. İkinci dereceden devrenin filtre tepkisinin daha hızlı düşmesi dışında devrenin gerilim kazancı ve üst kesim frekans değeri birinci derece filtre devresiyle aynıdır.

YÜKSEK GEÇİREN AKTİF FİLTRE DEVRESİ

Yüksek geçiren filtre devresi aynı alçak geçiren filtre devresi gibi V1 gerilimini R1 ve C1 gerilim bölücüleri sayesinde bölen ve V2 gerilimini yükselten bir aktif filtre devresidir. Devrede seri bağlı olan R1 kondansatörünün frekansa gösterdiği tepki kapasitif reaktans özelliği kullanılarak aktif yüksek geçiren filtre devresi elde edilmiştir. Xc=1/2pfc olduğundan f=0 olması, Xc0(sonsuz) olmasına dolayısıyla V2 geriliminin 0=V2’e eşit olmasına neden olur, f arttıkça Xc’nin direnci azalır dolayısıyla V2 gerilim artar, bu şekilde yüksek frekans değerleri için yükseltme işlemi yapılmıştır. Alt frekans değeri Fa =1/2p R1xC1 formülü ile bulunabilir. İkinci derece filtre için +40 dB/dekad kesim eğrisi elde edilir. Hesaplamalar Fa =1/2p x C1 (R1xR2)1/2formülü ile yapılır.

Şekildeki devre kazancı A=1 olan sırasıyla yüksek ve alçak geçiren filtre devrelerinin birleşmesi ile oluşmuş bant geçiren filtre devresidir. Belli frekans aralıklarındaki sinyalleri geçirip, diğerlerini geçirmez.

= 1/2 p C1xR1 fa = 1/2 p R2xC2

Rezorans frekansı (fo)’nun band (Bw) genişliğine oranı filtre devresinin kalite faktörü yani seçiciliğidir. Q = fo/Bw’dir.

AKTİF BANT DURDURAN FİLTRE DEVRESİ

Bant geçiren filtrenin tersine bant durduran filtre özel bir aralıktaki frekansları engeller. Bu filtre özellikle şebeke kaynaklı gürültünün durdurulması için tıbbi cihazlarda yaygın olarak kullanılır. R1=R2=2R3, C1=C2=C3/2 olmalıdır.

Add a Comment

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir